الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 a^{2} + a b + b^{2} = 4$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 a^{2} + a b + b^{2} - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = a$ و $c = 2 a^{2} - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $b$ .

$\frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 a^{2} - 4))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (2 a^{2} - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 (2 a^{2}) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

اطرح $8 a^{2}$ من $a^{2}$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$b = - \frac{a - \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

$b = - \frac{a + \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$